Question

rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2

b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0

c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0

d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)

Answer 1

Lời giải:

a)

\(\sqrt{36(b-2)^2}=\sqrt{6^2(b-2)^2}=6\sqrt{(b-2)^2}=6|b-2|=6(2-b)\) do \(b<2\)

b)

\(\sqrt{b^2(b-1)^2}=\sqrt{b^2}\sqrt{(b-1)^2}=|b||b-1|\)

Do \(b< 0\Rightarrow b,b-1< 0\)

\(\Rightarrow \sqrt{b^2(b-1)^2}=|b||b-1|=-b(1-b)=b(b-1)\)

c) \(\sqrt{a^2(a+1)^2}=\sqrt{a^2}\sqrt{(a+1)^2}=|a||a+1|\)

\(=a(a+1)\) do \(a>0\)

d) \(\sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a\)

Vì \(a< \frac{1}{2}\Rightarrow 2a-1< 0\)

\(\Rightarrow \sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a=(1-2a)-4a=1-6a\)