Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Golden Closet

rút gọn biểu thức

A = \(\sin^242^o+\sin^243^o+...+\sin^248^o\)

Akai Haruma
29 tháng 7 2020 lúc 19:16

Lời giải:

Ta biết rằng $\sin a=\cos (90-a)$ và $\sin ^2a+\cos ^2a=1$

Do đó:

\(A=\sin ^242+\sin ^243+....+\sin ^248=(\sin ^242+\sin ^248)+(\sin ^243+\sin ^247)+(\sin ^244+\sin ^246)+\sin ^245\)

\(=(\sin ^242+\cos ^242)+(\sin ^243+\cos ^243)+(\sin ^244+\cos ^244)+\sin ^245\)

\(=1+1+1+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\frac{7}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Golden Closet
Xem chi tiết
Bich Hong
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Dương Bảo Hùng
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
loi levan
Xem chi tiết
TOÁN
Xem chi tiết
Golden Closet
Xem chi tiết
jack 1452
Xem chi tiết