Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yeu anh

Rút gọn:

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{7-2}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-3\sqrt{2}\right)^2}\)

c)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2a-3}\)

e)\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

f)\(\sqrt{9a^{ }2}+3a-7\left(v\text{ơ}\text{í}a< 0\right)\)

g) \(\dfrac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x-2}+3x+2\)(vơí x>\(\dfrac{1}{2}\))

h)\(\sqrt{\left(5a-1\right)^2}+2a-3\)

i)\(\sqrt{\dfrac{2a}{5}}.\sqrt{\dfrac{5a}{18}+}2\left(a-1\right)\)(vơí a>=0)

Lê Đình Thái
4 tháng 9 2017 lúc 21:54

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{7-2}\right)^2}=\sqrt{5}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-3\sqrt{2}\right)^2}\)

=\(\sqrt{2}-1-2+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}-3\)

c)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=2\sqrt{3}\)

d) hình như bn ghi sai

e)\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\right):\sqrt{2}\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}\right):\sqrt{2}\)

=\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)+\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{6+3}+\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{6-3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{3+\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)

f) \(\sqrt{9a^2}+3a-7=-3a+3a-7=-7\)

g)\(\dfrac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x-2}+3x+2\)

=\(\dfrac{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}{4x-2}+3x+2=\dfrac{2x-1}{2\left(2x-1\right)}+3x+2\)

=\(\dfrac{1}{2}+3x+2=\dfrac{5}{2}+3x\)

h)\(\sqrt{\left(5a-1\right)^2}+2a-3\)

nếu a<0 :\(-5a+1+2a-3=-3a-2\)

nếu a>0 : \(5a-1+2a-3=7a-4\)

i)\(\sqrt{\dfrac{2a}{5}}.\sqrt{\dfrac{5a}{18}}+2\left(a-1\right)\)

=\(\sqrt{\dfrac{10a^2}{90}}+2a-2=\sqrt{\dfrac{a^2}{9}}+2a-2\)

=\(\dfrac{a}{3}+2a-2=\dfrac{7a}{3}-2\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Chira Nguyên
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thanh Vân
Xem chi tiết
Cao Hà
Xem chi tiết