Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà My Nguyễn Thị

1. Tính:

\(\sqrt{\dfrac{x-1+\sqrt{2x-3}}{x+2-\sqrt{2x+3}}}\)

2. Chứng minh:

a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y.2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)

b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

ngonhuminh
2 tháng 10 2017 lúc 21:20

1.

\(\sqrt{\dfrac{x-1+\sqrt{2x-3}}{x+2-\sqrt{2x+3}}}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\sqrt{2x-3}+1}{\sqrt{2x+3}-1}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)\left(\sqrt{2x+3}+1\right)}{2\left(x+1\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{2x+3}+1}{2\left(x+1\right)}\end{matrix}\right.\)

hết tối giải rồi


Các câu hỏi tương tự
~^.^~
Xem chi tiết
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Thẩm Thiên Tình
Xem chi tiết
Neko Chan
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Vũ Sơn Tùng
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
THÁNH TOÁN
Xem chi tiết