Question

rút gọn

( a+b+c).(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

Answer 1

$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

$=(a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c)+(ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc)+(ca^2+cb^2+c^3-abc-bc^2-c^2a)$

$=a^3+b^3+c^3-3abc$

Answer 2

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Answer 3

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ab^2+b^3+ac^2-ab^2-\\ b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-b^2c-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)