\(\dfrac{4}{\sqrt{5}-9}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{4\sqrt{5}+8-4\sqrt{5}+36}{\left(\sqrt{5}-9\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\dfrac{44}{5+2\sqrt{5}-9\sqrt{5}-18}=\dfrac{-44}{7\sqrt{5}+13}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) \(\left(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}+\sqrt{20}-\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}+\sqrt{5}}\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\dfrac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70}}{\sqrt{35}}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\sqrt{\dfrac{1}{12}}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
b) \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
c) \(x^2+7x+14=2\sqrt{x+4}\)
d) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
e) \(\sqrt{6-x}=3x-4\)
f) \(\sqrt{5x-9}=9-2x\)
Mọi người làm ơn giúp mình với. Mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(5\sqrt{a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{4}{a}}+5\sqrt{a}\); \(a>0\)
B = \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{5a};a\ge0\)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\frac{-3}{4}\sqrt{9-4\sqrt{5}}\sqrt{\left(-8\right)^2\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
b, \(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
1.Rút gọn:
a.\(\frac{3}{4+\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
b.\(\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}\)
c.\(\frac{4-\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)
d.\(\frac{x}{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}\)
cho biểu thức P =\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\times\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\) với x ≥ 0
a, Rút gọn P,
b, Tìm x để P=\(\dfrac{8}{9}\),
c, Tìm Max và Min của P
Rút gọn các biểu thức sau với \(x\ge0:\)
a. \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)
b. \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)
Rút gọn Biểu thức A= ( √x/√x+3 + √x/√x-3) / 2√x/x-9
Bài 1 (2điểm)
1) Nêu điều kiện để √a có nghĩa ?
2) Áp dụng: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
Bài 2: ( 3 điểm ): Rút gọn biểu thức
Bài 3 ( 4 điểm ) Cho biểu thức
(Với x > 0; x 1; x4)
a/ Rút gọn P.
b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng 1/4
c/ Tính giá trị của P tại x = 4 + 2√3
d/ Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị là số nguyên ?
Bài 4 : ( 1 điểm ): Cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
1. Cho kết quả phép tính \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) là:
A. một kết quả khác
B. 2-\(\sqrt{5}\)
C. 3-2\(\sqrt{5}\)
D. \(\sqrt{5}\)-2
2. phương trình \(\sqrt{x-2}=2\) có nghiệm là
A. 4 ; -4
B. 6 ; -6
C. 6
D. 4
