Giải:
Ta có:
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow3A=3\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\right)\)
\(=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\left(2\right)\)
Lấy \(\left(2\right)+\left(1\right)\Leftrightarrow4A=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Rút gọn a) M= 2100 - 299 + 298 - 297 +.....+ 22 - 2
b) N= 3100 - 399 + 398 - 397 +.....+ 32 - 3 + 1
\(\frac{\frac{2000}{11}+\frac{2000}{12}+...+\frac{2000}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Hãy rút gọn
Rút gọn : a) M = \(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
b) N = \(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
Tính nhanh:
A = 1/3 - 3/4 - ( - 3/5 ) + 1/72 - 2/9 - 1/36 + 1/15
B = 1/ 5 - 3/7 + 5/9 - 2/11 + 7/13 - 9/16 - 7/13 + 2/11 - 5/9 + 3/7 - 1/5
C = 1/100 - 1/100 . 99 - 1/99 . 98 - 1/98 . 97 - ... - 1/3 . 2 - 1/ 2 . 1
(100^2 + 98^2 + 96^2 + ... +4^2 + 2^2 ) - (99^2 + 97^2 + 95^2 + ... + 3^2 + 1^2 )
Rút gọn: M=\(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)
Tính giá trị biểu thức:
a) 1+2+3+...+97+98+99
A=x^100-12x^99+12x^98-12x^97+........-12x^3+12x^2-12x+12
Tính giá trị của A tại x=11
1) Tính tổng :
B = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x 6 + ..... + 97 x 99 + 98 x 100
2) Tính :
A = 333....3 ( 50 chữ số 3 ) x 333....3 ( 50 chữ số 3 )
B = 333....3 ( 100 chữ số 3 ) x 666....6 (100 chữ số 6 )
Mấy thần đồng toán ơi giúp mình với !!!
PLEASE HELP ME 
