Question

Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô khởi hành từ A đến B cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B đc 50' thì xe máy về tới A. Tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

gọi vận tốccủa xe máy là x(km/h) đk: x>0

vận tốc của ô tô là: x+24(km/h)

thời gian otô đi hết quãng đường AB là 120/x+24(h)

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là; 120/x(h)

vì khi otô đến B được 50'=5/6h thì xe máy mới đến A nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\) \(\Leftrightarrow\frac{120\left(x+24\right)}{x\left(x+24\right)}-\frac{120x}{x\left(x+24\right)}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+120x-17280=0\\ \Leftrightarrow5\left(x+72\right)\left(x-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-72\left(loại\right)\\x=48\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc của xe máy là 48km/h

vận tốc của otô là: 48+24=72km/h