Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Minh

Qua giao điểm O của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ 1 đường thẳng tùy ý cắt AB tại M, cắt CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E, đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh BE//CF

Y
15 tháng 6 2019 lúc 17:20

+ \(\left\{{}\begin{matrix}AB//NF\\CD//ME\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OMB}=\widehat{ONF}\\\widehat{OME}=\widehat{ONC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow360^o-\left(\widehat{ONF}+\widehat{ONC}\right)=360^o-\left(\widehat{OMB}+\widehat{OME}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FNC}=\widehat{EMB}\)

+ AB // NF \(\Rightarrow\frac{NF}{MB}=\frac{ON}{MO}\)

+ CD // ME \(\Rightarrow\frac{NC}{ME}=\frac{ON}{OM}=\frac{NF}{MB}\)

\(\Rightarrow\frac{NC}{NF}=\frac{ME}{MB}\)

+ ΔBME ∼ ΔFNC ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{FCN}\)

+ ME // CD \(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\widehat{MEA}+\widehat{BEM}=\widehat{ACN}+\widehat{NCF}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{ACF}\) => BE // CF


Các câu hỏi tương tự
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Vân Đoàn Thị
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh Lê Thị
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Lờ Híu
Xem chi tiết
C H I I
Xem chi tiết
Lê Anh Dũng
Xem chi tiết
Minh nè
Xem chi tiết