Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anh

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC=1/2.

Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm, tính chu vi của các tam giác DBM và EMC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 18:11

Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)

nên MC=2MB

Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)

nên BC=2MB+MB=3MB

hay \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

Xét ΔABC có

M∈BC(gt)

D∈AB(gt)

MD//AC(gt)

Do đó: ΔBMD\(\sim\)ΔBCA(Định lí tam giác đồng dạng)

\(\dfrac{C_{BMD}}{C_{BCA}}=\dfrac{BM}{BC}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)

\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{BMD}}{24}=\dfrac{1}{3}\)

hay \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)

nên \(MB=\dfrac{1}{2}MC\)

Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)

nên \(BC=\dfrac{1}{2}MC+MC=\dfrac{3}{2}MC\)

hay \(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔCBA có 

M∈BC(gt)

E∈CA(Gt)

ME//AB(gt)

Do đó: ΔCME∼ΔCBA(Định lí tam giác đồng dạng)

\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)

\(\dfrac{C_{CME}}{24}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(C_{CME}=\dfrac{48}{3}=16\left(cm\right)\)

Vậy: \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\)\(C_{CME}=16\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
C H I I
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Vân Đoàn Thị
Xem chi tiết
♊Ngọc Hân♊
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thoki Harin
Xem chi tiết
Trần Ánh Dương
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
lê hana
Xem chi tiết