\(P\left(x\right)-R\left(x\right)=6x^2-3x+2+3x^2-7x+5\)
\(=9x^2-10x+7\)
mà \(P\left(x\right)+R\left(x\right)=-x^2-4x+3\)
nên \(P\left(x\right)=\dfrac{9x^2-10x+7-x^2-4x+3}{2}\)
\(=\dfrac{8x^2-14x+10}{2}=4x^2-7x+5\)
\(R\left(x\right)=9x^2-10x+7-4x^2+7x-5=5x^2-3x+2\)
\(Q\left(x\right)=-3x^2+7x-5-5x^2+3x-2=-8x^2+10x-7\)
Cho các đa thức
P(x) = -2x4 - 7x + 1/2 + 6x4 + 2x2 - xx
Q(x) = 3x3 - x4 - 5x2 - 3x3 - 8x - 3/4
a) Tính R(x) = P(x) - Q(x)
b) Chứng minh đa thức R(x) không có nghiệm
Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) = 4x4 - 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) = x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4
a. Tính P(x) + Q(x);
b. Tính P(x) - Q(x).
Bài 2. cho đa thức: M(x) = x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) = 2x3 - x - 6
a. Tính M(2)
b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M(x) + N(x); A(x), tính B(x) = M(x) - N(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. 2x - 8 b. 2x + 7 c. 4 - x2 d. 4x2 - 9
e. 2x2 - 6 f. x(x - 1) g. x + 2x h. x( x + 2 )
Bài 4. cho hai đa thức: f(x) = 2x4 + 3x2 - x + 1 - x2 - x4 - 6x3
g(x) = 10x3 + 3 - x4 - 4x3 + 4x - 2x2
a. Thu gọn đa thức: f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính h(x) = f(x) + g(x); K(x) = f(x) - g(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức:
a. 9 - 3x b. -3x + 4 c. x2 - 9 d. 9x2 - 4
e. x2 - 2 f. x( x - 2 ) g. x2 - 2x h. x(x2 + 1 )
Xác định hệ số tự do C để đa thức f(x)=x^2-6x+x+C
Bài 2:
Cho 2 đa thức: M(x)=-5x^3-4x+3x^4+6+3x^3+5
N(x)=3x^4+4x-x^5+x^5+2x^3-5+x^5
a) thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của luỹ thừa
b) cho biết hệ số tự do và hệ số cao nhất
c) P(x)=M(x)+N(x)
Q(x)=M(x)-N(x)
d) chứng tỏ rõ rằng đa thức P(x) ko có nghiệm
Cho 2 đa thức
P(x)=5x^4-2x^3+7x^2+3x-6
Q(x)=-3x+12x^2+9-4x^4
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Tìm nghiệm của các đa thức sau :
Dạng 1 : Ax\(^2\) + Bx
a) \(x^2-3x\) b) \(3x^2-4x\) c) \(\left(2x-1\right)^2\) d) \(4x^2\)+6x e) \(2x^2\) + 5x g) -x+\(x^2\) h) x\(-x^2\)
k) \(x^2+x\) m) \(x^2-x\) n) \(x^2-2x\) p) \(x^3-x^2\) q) \(x^3-x\) l) \(8x^3+x^2\) r) \(3x^2-5x\)
Dạng 2 : \(Ax^2+C\) Với A,C trái dấu
a) \(x^2-1\) b) \(x^2-9\) c) \(x^2-\dfrac{1}{4}\) d) \(-x^2+25\) e) \(-x^2+\dfrac{4}{16}\) t) \(x^2-2\)
Dạng 3 : \(Ax^2+C\) Với A,C cùng dấu
a) \(4x^2+5\) b) \(10x^2+\dfrac{3}{4}\) c)\(x^2+2\) d) \(-x^2-16\) e) \(-4x^4-25\) g) \(\left(2x^2+1\right)^2\)
Cho 2 đa thức
P(x)=5x^4-2x^3+7x^2+3x-6
Q(x)=-3x+12x^2+9-4x^4
Rút gọc biểu thức sau: M = \(\frac{-2x}{3}\) + 3x ( \(\frac{x}{6}\)- \(\frac{-2}{9}\)- \(\frac{7}{5}\) ) - \(\frac{5x}{2}\) ( \(\frac{x}{5}\)- \(\frac{4}{5}\))
