\(P\sqrt{2}=\sqrt{2x-1+14\sqrt{2x-1}+49}+\sqrt{2x-1+6\sqrt{2x-1}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+7\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2x-1}+7\right|+\left|\sqrt{2x-1}+3\right|\)
\(=2\sqrt{2x-1}+10\)
Chỉ tính được đến đây, chắc bạn ghi nhầm đề, muốn ra số cụ thể thì trước \(7\sqrt{2x-1}\) hoặc \(3\sqrt{2x-1}\) phải là dấu "-" chứ ko thể là dấu "+"
Tính giá trị biểu thức \(A=2x^3+2x^2+1\) với
\(x=\dfrac{1}{3}\left(\sqrt[3]{\dfrac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\dfrac{23-\sqrt{513}}{4}}-1\right)\)
Giúp mình với các cao nhân
Cho biểu thức :
\(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\frac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
với x > 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn B
b, Tính giá trị của B khi :
1, \(x=\frac{1}{1+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{100}}\)
2, x là nghiệm của phương trình : \(\sqrt{x^2-x+2}=x\)
3, x là nghiệm của phương trình : \(\left|x-1\right|=\left|2x-5\right|\)
4 , x là giá trị làm cho biểu thức \(P=x-4\sqrt{x}+6\) đạt GTNN
Cho hai biểu thức A =\(\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\)với
1) Tính giá trị biểu thức khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
2) Tìm giá trị của x để B = A + 1
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = B – A
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức [Rút gọn biểu thức rồi thay số (nếu đc)]
1) Tính giá trị biểu thức B = \(\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}}\), vs x = 5
2) Tính giá trị biểu thức C = \(\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}}\), vs x = 4
3) Tính giá trị biểu thức D = \(\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}\left(3x+1\right)+x^2\left(3+x\right)}}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\), vs x = 10
4) Tính giá trị biểu thức E = \(\sqrt{\sqrt[4]{x}+1-2\sqrt[8]{x}+1}\), vs x = 256
5) Cho x = \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{3\sqrt{5}-6}}{\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}\), tính giá trị biểu thức A = \(\left(x^4-5x^2+5\right)^{2014}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tính giá trị của P biết \(x=7-4\sqrt{3}\)
c, Tìm x để P > x.
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
b. 2008\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
c. \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)
d.\(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)
e.\(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)
f.\(\sqrt{\frac{2x^2}{2-x}}-\sqrt[4]{x-5}\)
g.\(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)
Cho hai biểu thức \(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
1) Tính giá trị của A khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
2) Tìm giá trị của x để B=A+1
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=B-A
Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\left(1-\frac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
Với giá trị nào của x thì B.căn x = 4/5
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{3-2x}\)
b)\(\sqrt{\frac{1}{3+2x}}\)
c) \(\sqrt{x^2-4}\)
d) \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
e)\(\sqrt{\frac{2}{\sqrt{7-\sqrt{x}}}}\)
f) \(\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
