Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng :
a) Qua hai điểm M (1;0;1) và N (3;2;-1)
b) Qua điểm A (0;-1;3) và song song với đường thẳng chứa hai điểm B (1;0;1) , C (-1;1;2)
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a) d đi qua điểm Mleft(5;4;1right) và có vectơ chỉ phương overrightarrow{a}left(2;-3;1right)
b) d đi qua điểm Aleft(2;-1;3right) và vuông góc với mặt phẳng left(alpharight) có phương trình x+y-z+50
c) d đi qua điểm Bleft(2;0;-3right) và song song với đường thẳng Delta:left{{}begin{matrix}x1+2ty-3+3tz4tend{matrix}right.
d) d đi qua 2 điểm Pleft(1;2;3right) và Qleft(5;4;4right)
Đọc tiếp
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a) d đi qua điểm \(M\left(5;4;1\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)\)
b) d đi qua điểm \(A\left(2;-1;3\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(x+y-z+5=0\)
c) d đi qua điểm \(B\left(2;0;-3\right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3+3t\\z=4t\end{matrix}\right.\)
d) d đi qua 2 điểm \(P\left(1;2;3\right)\) và \(Q\left(5;4;4\right)\)
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Delta trong các trường hợp sau :
a) Delta đi qua điểm Aleft(1;2;3right) và có vectơ chỉ phương overrightarrow{a}left(3;3;1right)
b) Delta đi qua điểm Bleft(1;0;-1right) và vuông góc với mặt phẳng left(alpharight):2x-y+z+90
c) Delta đi qua điểm Cleft(1;2;3right) và Dleft(2;1;4right)
Đọc tiếp
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) trong các trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left(1;2;3\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(3;3;1\right)\)
b) \(\Delta\) đi qua điểm \(B\left(1;0;-1\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y+z+9=0\)
c) \(\Delta\) đi qua điểm \(C\left(1;2;3\right)\) và \(D\left(2;1;4\right)\)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2;5) và có vecto chỉ phương u(0;1;4)
Xem chi tiết
Cho A(1,2,-3), B(3,0,1) , denta :left{{}begin{matrix}x-1+2ty2-tztend{matrix}right.(P): x+y+z-30a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa đường thẳng dentab) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với đường thẳng denta và vuông góc với mặt phẳng (P)c) Lập phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với dentad) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt denta tại M, cắt mặt phẳng (P) tại N sao cho M là trung điểm AN
Đọc tiếp
Cho A(1,2,-3), B(3,0,1) , denta :\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2-t\\z=t\end{matrix}\right.\)
(P): x+y+z-3=0
a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa đường thẳng denta
b) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với đường thẳng denta và vuông góc với mặt phẳng (P)
c) Lập phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với denta
d) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt denta tại M, cắt mặt phẳng (P) tại N sao cho M là trung điểm AN
Điểm A(0;1;2) và d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-2t\\z=1\end{matrix}\right.\). Đường thẳng (△) đi qua A và cắt d tại điểm B sao cho AB = 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng △. ( Biết tọa độ của B là các giá trị nguyên)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng :
a) Qua điểm A (1;2-1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x - 2y + 2z + 1 = 0
b) Qua điểm A(1;-2;3) và song song với hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (P') : x - y + z - 2 = 0
c) Qua điểm M(-1;1;3) và vuông góc với hai đường thẳng Δ : x-1/3 = y+3/2 = z-1/1 , Δ' : x+1/1 = y/3 = z/-2
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}\)
Gọi M là giao điểm của d và \(\left(\alpha\right)\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M vuông góc với d và nằm trong \(\left(\alpha\right)\) ?
Tính khoảng cách từ điểm \(A\left(1;0;1\right)\) đến đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}\)