Question

phân tích thành nhân tử

f) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4)-24

g) (x-1) (x-3) (x-5) (x-7)-20

h) x4+6x3+7x2+6x+1

k) x4+5x3-12x2+5x+1

l) 6x4+5x3-38x2+5x+6 giải giúp mình cần gắp trưa nay đi học

Answer 1

f ) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt \(x^2+5x+5=t\), ta có :

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)

\(=t^2-1-24=t^2-25\)

\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

Thay và ta có :

\(\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)