Ký hiệu x,y,z lần lượt là 3 số cần tìm. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=480\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\). Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\)
\(\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)
\(\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
\(\Rightarrow x+y+z=2k+3k+5k=480\)
\(\Leftrightarrow10k=480\Rightarrow k=48\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96\\y=144\\z=192\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 96; y =144; z = 192
CHÚC BẠN HỌC GIỎI................
Gọi 3 số cần tìm là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{480}{10}=48\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48.2=96\\b=48.3=144\\c=48.5=160\end{matrix}\right.\)
Giải:
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=480\)
Và \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{480}{10}=48\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=48\\\dfrac{b}{3}=48\\\dfrac{c}{5}=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48.2\\b=48.3\\c=48.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=144\\c=240\end{matrix}\right.\)
Vậy ba số cần tìm lần lượt là 96; 144; 240.
Chúc bạn học tốt!
