Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN MINH TÀI

Phân tích đa thức thành nhân tử : \(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

Tùng Trần Sơn
6 tháng 6 2018 lúc 21:09

\(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

\(=xy^2+2xyz+xz^2+yx^2+2xyz+yz^2+zx^2+2xyz+zy^2-4xyz\)

\(=xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+xyz+xyz\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(xy+yz\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
tran thi mai anh
Xem chi tiết
Tô Thanh Nhii
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Cố Gắng Hơn Nữa
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết