Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(h\left(x\right)=\left(3x+2\right)\left(3x-5\right)\left(x-9\right)\left(9x+10\right)+2+x^2\)

Answer 1

Sửa đề bài: \(h\left(x\right)=\left(3x+2\right)\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(9x+10\right)+24x^2\)

\(=\left(9x^2-9x-10\right)\left(9x^2+x-10\right)+24x^2\)

Đặt: \(9x^2-10=a\), đa thức h(x) trở thành:

\(h\left(x\right)=\left(a-9x\right)\left(a+x\right)+24x^2\)

\(=a^2-8ax-9x^2+24x^2\)

\(=a^2-8ax+15x^2\)

\(=a^2-3ax-5ax+15x^2\)

\(=a\left(a-3x\right)-5x\left(a-3x\right)\)

\(=\left(a-3x\right)\left(a-5x\right)\)

\(=\left(9x^2-3x-10\right)\left(9x^2-5x-10\right)\)

Vậy \(h\left(x\right)=\left(9x^2-3x-10\right)\left(9x^2-5x-10\right)\)