Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kim Anh

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)

 

Võ Đông Anh Tuấn
5 tháng 11 2016 lúc 9:12

Biến đổi : \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3\) theo công thức tổng của hai lập pương , ta được :

\(\left(y^2+z^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]\)

Thay vào \(A\),ta có : \(A=\left(y^2+z^2\right).B\).Trong đó :

\(B=\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)\right]+\left[\left(z^2-x^2\right)^2-\left(y^2+z^2\right)^2\right]\)

\(=\left[\left(x^2+y^2\right)\left(2x^2+y^2-z^2\right)\right]+\left[\left(2z^2-x^2+y^2\right)\left(-x^2-y^2\right)\right]\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2-3z^2\right)\)

Vậy \(A=3\left(y^2+z^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-z^2\right)\).

 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Vy Oanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết