Question

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (cách nhóm 3-1; 1-3)

1)3x²-6xy+3y²-3z²

2)5a²+10ab+5b²-5c²

Answer 1

1) Ta có: \(3x^2-6xy+3y^2-3z^2\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2-z^2\right)\)

\(=3\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\right]\)

\(=3\left[\left(x-y\right)^2-z^2\right]\)

\(=3\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)

2) Ta có: \(5a^2+10ab+5b^2-5c^2\)

\(=5\left(a^2+2ab+b^2-c^2\right)\)

\(=5\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right]\)

\(=5\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=5\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)