Question

phân tích đa thức thành nhân tử

A=\(x^2+\left(2xy+y\right)y-z^2\)

B=\(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

C=xy\(\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+xz\left(z-x\right)\)

giúp mk vs ~~~PLEASE~~~

Answer 1

Lời giải:

a) \(A=x^2+(2x+y)y-z^2=(x^2+2xy+y^2)-z^2\)

\(\Leftrightarrow A=(x+y)^2-z^2=(x+y+z)(x+y-z)\)

b) \(B=x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)\)

\(\Leftrightarrow B=xy(y-x)+yz(z-y)+xz(x-z)\)

\(\Leftrightarrow B= xy(y-x)-yz[(y-x)+(x-z)]+xz(x-z)\)

\(\Leftrightarrow B=y(x-z)(y-x)+z(x-z)(x-y)\)

\(\Leftrightarrow B=(x-z)(y-x)(y-z)=(x-y)(y-z)(z-x)\)

c) Ta thấy C là trường hợp đối của B nên :

\(C=-(x-y)(y-z)(z-x)\)