Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ánh Dương

phan tich da thuc thanh nhan tu a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)

Phan Công Bằng
25 tháng 8 2019 lúc 16:38

\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-c^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left[\left(a^3-b^3\right)+\left(b^3-c^3\right)\right]+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(b^3-c^3\right)\left(a-b\right)-\left(a^3-b^3\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(b^2+bc+c^2\right)-\left(a^2+ab+b^2\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(bc+c^2-a^2-ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[b\left(c-a\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)

thao nguyen
28 tháng 8 2019 lúc 9:21

a(b3−c3)+b(c3−a3)+c(a3−b3)

=a(b3−c3)−b(a3−c3)+c(a3−b3)

=a(b3−c3)−b[(a3−b3)+(b3−c3)]+c(a3−b3)

=a(b3−c3)−b(b3−c3)−b(a3−b3)+c(a3−b3)

=(b3−c3)(a−b)−(a3−b3)(b−c)

=(b−c)(b2+bc+c2)(a−b)−(a−b)(a2+ab+b2)(b−c)

=(a−b)(b−c)[(b2+bc+c2)−(a2+ab+b2)]

=(a−b)(b−c)(bc+c2−a2−ab)

=(a−b)(b−c)[b(c−a)+(c−a)(c+a)]

=(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c)


Các câu hỏi tương tự
PSP Channel
Xem chi tiết
nguyễn mỹ duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
Nguyen An
Xem chi tiết
Vu Thanh Lam
Xem chi tiết
Pham Ngoc Linh
Xem chi tiết