Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x⁴​y⁴+4

​b, x⁴y⁴​+64

​c, 4x⁴y^​4​+1

​d, 32x⁴​+1

​e, x⁴+4y⁴

Answer 1

a)

\(x^4y^4+4=(x^2y^2)^2+2^2+2.(x^2y^2).2-4x^2y^2\)

\(=(x^2y^2+2)^2-(2xy)^2\)

\(=(x^2y^2+2-2xy)(x^2y^2+2+2xy)\)

b)

\(x^4y^4+64=(x^2y^2)^2+8^2+2.x^2y^2.8-16x^2y^2\)

\(=(x^2y^2+8)^2-(4xy)^2\)

\(=(x^2y^2+8-4xy)(x^2y^2+8+4xy)\)

Answer 2

c)

\(4x^4y^4+1=(2x^2y^2)^2+1^2+2.2x^2y^2.1-4x^2y^2\)

\(=(2x^2y^2+1)^2-(2xy)^2\)

\(=(2x^2y^2+1-2xy)(2x^2y^2+1+2xy)\)

d)

\(32x^4+1\) (biểu thức không thể phân tích thành nhân tử)

e)

\(x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2x^2.2y^2-4x^2y^2\)

\(=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2\)

\(=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)\)