Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

A = (x² + 3x + 1)( x² + 3x - 3) - 5

Answer 1

\(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-3\right)-5\)

Đặt \(t=x^2+3x+1\) thì A thành

\(t\left(t-4\right)-5=t^2-4t-5\)

\(t^2-5t+t-5=t\left(t-5\right)+\left(t-5\right)\)

\(=\left(t-5\right)\left(t+1\right)=\left(x^2+3x+1-5\right)\left(x^2+3x+1+1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

 

Answer 2

đặt a=x^2+3x+1

phương trình đã cho thành phương trình: a(a-4)-5

=a^2-4a-5

=a^2+a-5a-5

= a(a+1)-5(a+1)

=(a-5)(a+1)

=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)

=(x-1)(x+1)(x+2)(x+4)