Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
shoppe pi pi pi pi

phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 16x^4(x-y)-x+y

b/2x^3y -2xy^3-4xy^2-2xy

c/x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)

Phong Thần
18 tháng 9 2018 lúc 11:13

a) \(16x^4\left(x-y\right)-x+y\)

\(=\left(4x^2\right)^2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(4x^2\right)^2-1\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x^2+1\right)\left[\left(2x\right)^2-1\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x^2+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

b) \(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)

\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)

\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

c) \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(=x\left(y^2-z^2\right)-y\left[\left(y^2-z^2\right)+\left(x^2-y^2\right)\right]+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(=x\left(y^2-z^2\right)-y\left(y^2-z^2\right)-y\left(x^2-y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)-\left(x^2-y^2\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-y\right)-\left(y-z\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(y+z-x-y\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(z-x\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyentruongan
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Kim Tae-hyung
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết