Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Nguyễn Đặng Khánh

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

b)\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

Khôi Bùi
6 tháng 10 2018 lúc 19:21

a ) Đặt \(x^2=a;y^2=b\) . Khi đó , ta có :

\(\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2-4ab}{2}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+2ab-4ab}{2}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2}\)

\(=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)

b ) \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left[x-y+y-z\right]+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-y\right)-y^2\left(y-z\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left[x+y-\left(y+z\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyễn kim oanh
Xem chi tiết
Nguyen Thuha
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền My
Xem chi tiết
mạnh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
๖ۣۜRan Mori๖ۣۜ.♡
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Đức
Xem chi tiết