a) (x2-y2)+(2x+2y)
= (x-y)(x+y)+2(x+y)
= (x+y)(x-y+2)
b) (3a2-6ab+3b2)-12c2
= 3(a2-2ab+b2)-12c2
= 3(a-b)2-3.(2c)2
= 3[(a-b)2-(2c)2]
= 3(a-b-2c)(a-b+2c)
c) (x2+2xy+y2)-25
= (x+y)2-25=(x+y-5)(x+y+5)
d) 81x2-(z2+6yz+9y2)=(9x)2-(z+3y)2=(9x-z-3y)(9x+z+3y)
Bài dễ muốn chết mà giải không được. Chắc do đến Tết lười nè! Nói chơi thôi chứ ai mà không như vậy.
a) \(x^2-y^2+2x+2y=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+2\right)\).
b) \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)=3\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-4c^2\right]\)
\(=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]=3\left(a-b+2c\right)\left(a-b-2c\right)\).
c) \(x^2-25+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25=\left(x+y\right)^2-5^2\)
\(=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\).
d) \(81x^2-6yz-9y^2-z^2=81x^2-\left(9y^2+6yz+z^2\right)\)
\(=81x^2-\left[\left(3y\right)^2+2.3y.z+z^2\right]=\left(9x\right)^2-\left(3y+z\right)^2=\left(9x+3y+z\right)\left(9x-3y-z\right)\).
Mình không biết bạn ở trình độ nào nên mình làm chi tiết như vậy. Khi giải, bạn có thể lược bỏ một số bước nếu bạn thấy không cần thiết.
a) \(x^2-y^2+2x+2y=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+2\right)\)
b) \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2=\left(\sqrt{3}a\right)^2-2.\sqrt{3}a.\sqrt{3}b+\left(\sqrt{3}b\right)^2-\left(2\sqrt{3}c\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{3}a-\sqrt{3}b\right)^2-\left(2\sqrt{3}c\right)^2=\left(\sqrt{3}a-\sqrt{3}b-2\sqrt{3}c\right)\left(\sqrt{3}a-\sqrt{3}b+2\sqrt{3}c\right)\)
c) \(x^2-25+y^2+2xy=x^2+2xy+y^2-5^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-5^2=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
d) \(81x^2-6yz-9y^2-z^2=\left(9x\right)^2-\left[\left(3y\right)^2+2.3y.z+z^2\right]\)
\(=\left(9x\right)^2-\left(3y+z\right)^2=\left(9x-\left(3y+z\right)\right)\left(9x+3y+z\right)\)
\(=\left(9x-3y-z\right)\left(9x+3y+z\right)\)
