Vì tam giác ABC cân tại A
\( \Rightarrow \) AB = AC = 20 cm
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 cm
Vì \(\Delta ABC \) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) = 35°
Mà tổng 3 góc trong một tam giác là 180°
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {35^o} - {35^o} = {110^o}\)
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.
a) Cho biết \(\widehat {{A_1}}\)\( = {42^o}\). Tính số đo của \(\widehat {{M_1}}\),\(\widehat {{B_1}}\),\(\widehat {{M_2}}\).
b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rẳng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {56^o}\)(Hình 15)
a) Tính\(\widehat B\), \(\widehat C\)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
c) Chứng minh rằng MN // BC
Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của \(\widehat {DEF}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EID = \Delta EIF\)
b) Tam giác DIF cân
Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)=\(\widehat C\). Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHB\)cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông ?
\(\widehat {HAB}\) = \(\widehat {HCB}\) suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (?)
Vậy \(\Delta AHB = \Delta CHB\). Suy ra BA = BC
Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\).
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy \(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)
Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
