Question

Phân ích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

1.Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức.

3 * ( x  -  2 ) * ( x + 7 ) + ( x - 4)² + 48 tại x=0.5

Answer 1

Đặt x = 0,5 (*)

\(3.\left(x-2\right).\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(=3\left(x^2-7x-3x-21\right)+x^2-2.x.4+4^2\)

\(=3x^2-21x-9x-63+x^2-8x+8+48\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-21x-9x-8x\right)+\left(-63+8+48\right)\)

\(=4x^2+4x+1\)

 \(=\left(2x+1\right)^2\)

Thay (*) vào biểu thức trên ta có :

\(=\left(2\times0,5+1\right)^2=4\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Answer 2

ta có: 3 ( ( x - 3 ) ( x + 7 ) ) + x² - 2x4 + 4² + 48

= 3 ( x² - 7x - 3x - 21 ) + x² - 2x4 + 4² + 48 

= 3x² - 21x - 9x  - 63 + x² - 8x +8 + 48

= ( 3x² + x² ) + ( - 21x - 9x - 8x ) + ( - 63 + 8+ 48)

= 4x² + 4x + 1

= ( 2x )² + 2*2*x 1²

= ( 2x + 1)²

Thay x = 0.5 vào biểu thức trên ta được:

=(2*0.5 + 1)²

= 2² = 4