Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$
Điều kiện để tồn tại $\sqrt{P}$ là $P\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{x}\geq 0$
Mà $x>0$ nên $\sqrt{x}-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 4$
Khi đó: $\sqrt{x}-2< x$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{x}< 1$ hay $P< 1$
Vậy $0< P< 1\Rightarrow 0< \sqrt{P}< 1$. Điều này kéo theo $P< \sqrt{P}$
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a. rút gọn
b. so sánh A với 1/A
1/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1\(-\sqrt{D+x+1}=\sqrt{x}\)
2/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E = \(\frac{1}{2}\)
c) So sánh E với \(\frac{2}{3}\)
3/Cho G=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G<1
So sánh \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}với\frac{-5}{2}\)
Cho \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) . So sánh M và \(M^2\)
Cho \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) . So sánh M và \(\sqrt{M}\)
đăng lại câu hỏi mong nhận được đáp án : )
- Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
a, Rút gon A .
b, So sánh A với A2 .
c, So sánh A với \(\sqrt{A}\)
Cho biểu thúc A = \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và B = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) + \(\frac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\) với x > 0; x ≠ 4; x ≠ 16
1) Tính giá trị của A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P = A.B. So sánh P với 2
Cho biểu thức: P = \(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) với x > 0 và x ≠ 1
1) Rút gọn biểu thức P.
2) So sánh P với 5.
3) Với mọi x làm cho biểu thức P có nghĩa, chứng minh rằng \(\frac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
So sánh: \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\) và \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{8\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(2-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) RG A
b) Tìm GTNN của A với x > 4
Làm hộ mình câu c nha
Cho \(H=\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x-y}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).
a) Rút gọn H
b) Chứng minh \(H\ge0\)
c) So sánh H với \(\sqrt{H}\)
