Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) và có hệ số góc k.
a) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1, x2. Chứng minh: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
b) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!Cho: left(Pright):yx^2 và left(dright):y2.left(m-1right)x+m^2+2ma) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m-1b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x_1^2+x_2^2+4x_1x_236c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Đọc tiếp
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+4\).
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi x1, x2 là hoành độ của các điểm A,B. Tìm GTLN của Q=\(\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_{1^{ }}^2+x_{2_{ }}^2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Cho \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=mx+1\). Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm A(x1,y1) và B(x2,y2) sao cho y1+y2=y1.y2. Gọi trung điểm của AB là M. Tìm quỹ tích M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d)ymx+5
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi m
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P):yx^2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x_1,x_2 ( với x_1 x_2 ) sao cho left|x_1right|left|x_2right|
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d)y=mx+5
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi m
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P):y=x^2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\) ( với \(x_1< x_2\) ) sao cho \(\left|x_1\right|>\left|x_2\right|\)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) : y = x2 và (d) : y = 2x + 2b - 1 ( b là tham số )
a. Khi b = 0 , chứng tỏ rằng : (d) và (P) có 1 điểm chung . Tìm tọa độ điểm chung đó
b. Tìm các giá trị của b để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức : \(x^2_2\left(x^2_1-1\right)+x^2_1\left(x^2_2-1\right)=8\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)