Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Phương Thảo

P =\(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)

a/ Rút gọn 

b/ Tính gtri biểu thức thi x=\(3-2\sqrt{2}\)

c/ chứng minh rằng với mội giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\dfrac{7}{P}\)chỉ nhận giá trị nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 3 2021 lúc 19:15

a) Ta có: \(P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)

\(=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)


Các câu hỏi tương tự
nam do duy
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Ngoc Anh Thai
Xem chi tiết