Ông Bình có mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 (m). Biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích của mãnh đất sẽ tăng thêm 40 (m2) . a/ Hãy tính chiều dài và chiều rộng ban đầu mãnh đất của ông Bình .
b/ Ông Bình dự định sử dụng 25% diện tích mãnh đất để trồng cây ăn trái và
9 1 diện tích phần đất còn lại để đào ao thả cá . Phần đất còn lại ông Bình định bán với giá tiền 5,2 triệu đồng /1m2 Hỏi nếu thực hiện được dự định trên thì ông Bình sẽ có được bao nhiêu tiền ?
a, - Gọi chiều dài của mảnh vườn đó là x ( m, x > 0 )
- Gọi chiều rộng của mảnh vườn đó là y ( m, y > 0 )
Theo đề bài mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m nên ta có phương trình : \(x-y=20\left(I\right)\)
- Diện tích mảnh vườn đó là : xy ( m2 )
Theo đề bài nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích của mãnh đất sẽ tăng thêm 40 m2 nên ta có phương trình :
\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy+40\left(II\right)\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=20\\\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy+40\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+y\\\left(y+20+5\right)\left(y-2\right)=y\left(y+20\right)+40\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+y\\y^2+25y-2y-50=y^2+20y+40\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+y\\y^2+25y-2y-50-y^2-20y-40=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+y\\3y-90=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+y\\3y=90\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20+3=23\\y=3\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 23m, chiều rộng là 3m .
