Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho hinh vuong ABCD, O la giao diem 2 duong cheo, M la trung diem AB. Tren cac canh BC, CD lan luot lay 2 diem G va H sao cho MG //AH. a, CMR AH*GB=BM*EA
b, Tính góc HOC
Cho (O) duong kinh AB. Ve duong thang d vuong goc voi AB tai B, ve duong kinh MN bat ky khong trung voi AB. Cac tia AM va AN cat d theo thu tu tai cac diem E va F
1, Tu giac AMBN la hinh gi?
2, Chung minh Tu giac MNFE noi tiep
3, Chung minh AM . EF = AF.MN
4, Chung minh: Khi duong kinh MN quay quanh O nhung khong trung voi AB thi tam duong tron di qua 4 diem M,N,F,E luon nam tren 1 duong thang co dinh
tu 1 diem A ngoai dton (O) ke tiep tuyen AB,Ac den (O) ,duong thang qua A cat (O) tai D,C (Dnam giua A va E) .H la trung diem DE cat BC tai K
cm\(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{Ae}\)
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN QI
Đọc tiếp
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI
Cho tam giac ABC, D thuoc BC, M nam giua A va D. goi I, K la trung diem cua MB, MC. E la giao diem cua DI va AB, F la giao dime cua DK va AC. CM: EF//IK
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm giữa A và B.Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB,lấy điểm E đối xứng với A qua M.
1)Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
2)GọiH và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.Chứng minh rằng:HM/MK . CD/HK MC/4R
3)Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua A.Chứng minh rằng C’ nằm trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên đường kính AB (M khác A và B)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm giữa A và B.Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB,lấy điểm E đối xứng với A qua M.
1)Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
2)GọiH và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.Chứng minh rằng:HM/MK . CD/HK =MC/4R
3)Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua A.Chứng minh rằng C’ nằm trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên đường kính AB (M khác A và B)
ôCh tam giác ABC với tâm O. Gọi M là điểm bất kì bên trong tam giác ABC. Kẻ MHperpBC, MKperpAC, MIperpAB.
1. Chứng minh rằng: MH+MK+MIh (h là chiều cao của tam giác ABC).
2. Đường thẳng MO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại A, B, C.
Chứng minh rằng: dfrac{MA}{OA}+dfrac{MB}{OB}+dfrac{MC}{OC}3
Đọc tiếp
ôCh tam giác ABC với tâm O. Gọi M là điểm bất kì bên trong tam giác ABC. Kẻ MH\(\perp\)BC, MK\(\perp\)AC, MI\(\perp\)AB.
1. Chứng minh rằng: MH+MK+MI=h (h là chiều cao của tam giác ABC).
2. Đường thẳng MO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại A', B', C'.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{MA'}{OA'}+\dfrac{MB'}{OB'}+\dfrac{MC'}{OC'}=3\)
2 tháng 9 2021 lúc 13:36
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-vuong-abcd-goi-i-la-1-diem-nam-giua-a-va-d-tia-di-cat-tia-cd-o-k-ke-dx-vuong-goc-di-cat-tia-bc-o-ea-chung-minh-tam-giac-die-la-mot-tam-gi.1718306148066
ai giúp mik câu này với
Cho (o) duong kinh AB, M la 1 diem ben ngoai duong tron sao cho MA,MB cat duong tron thu tu tai EvaD. GoiH la giao diem cus AD vs BE c:
1, 4 diemM,E,H,D nam tren 1 duong tron. Xac dinh tam I cua duong tron
2., cm IO di qua trung diem IO
3, EI la tiep tuyen cuo (o)