Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà minh đăng

Nhờ các bạn giúp với ạ

Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC=6cm . Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho AD=2cm . Gọi E là trung điểm của AC

a, Chứng minh tam giác aed đồng dạng với tam giác ABC

b, Chứng minh AE.DC=AD.EB

c, Tia DE cắt tia BC tại M . Chứng minh MD.ME=MB.MC

Inosuke Hashibira
16 tháng 5 2020 lúc 21:04

Bài làm

a) Vì E là trung điểm AC

=> AE = EC = 1/2.AC = 3

Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )

b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)

=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )

c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.


Các câu hỏi tương tự
Sani__chan
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Lê Ngô Tường Vi
Xem chi tiết
Fuijsaka Ariko
Xem chi tiết
Hoàng MinhhAnh
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết
kth_ahyy
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết