\(\int sin2xdx=\frac{1}{2}\int sin2xd\left(2x\right)=-\frac{1}{2}cos2x+C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x
Tinh giup e mn
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) fleft(xright)2x^3-2x^2-12x+1 trên đoạn left[-2;dfrac{5}{2}right]
b) fleft(xright)x^2ln x trên đoạn left[1;eright]
c) fleft(xright)xe^{-x} trên nửa đoạn [0; +infty)
d) fleft(xright)2sin x+sin2x trên đoạn left[0;dfrac{3}{2}piright]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) \(f\left(x\right)=2x^3-2x^2-12x+1\) trên đoạn \(\left[-2;\dfrac{5}{2}\right]\)
b) \(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[1;e\right]\)
c) \(f\left(x\right)=xe^{-x}\) trên nửa đoạn [0; +\(\infty\))
d) \(f\left(x\right)=2\sin x+\sin2x\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3}{2}\pi\right]\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a) \(e^x+\cos x\ge2+x-\dfrac{x^2}{2};\forall x\in\mathbb{R}\)
b) \(e^x-e^{-x}\ge2\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right);\forall x\ge0\)
c) \(8\sin^2\dfrac{x}{2}+\sin2x>2x;\forall x\in\) (\(0;\pi\)]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2+x-2\right)\) trên đoạn \(\left[3;6\right]\)
b) \(f\left(x\right)=\cos^2x+\cos x+3\)
Cho hàm số :
fleft(xright)ax^2-2left(a+1right)x+a+2 left(ane0right)
a) Chứng tỏ rằng phương trình fleft(xright)0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó ?
b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình fleft(xright)0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a ?
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=ax^2-2\left(a+1\right)x+a+2\) \(\left(a\ne0\right)\)
a) Chứng tỏ rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó ?
b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a ?
Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số \(f\left(x\right)\) đơn điệu trên một khoảng ?
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{\left(2+m\right)x+m-1}{x+1}\) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số với m = 2
b) Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi \(m\in\mathbb{Z}\)
Số phức z=5-3i có điêm biểu diễn là
A P(-5;3)
B N(-3,5)
C Q (3;-5)
D M (5;-3)
Mn giup e vs
Cho hàm số :
y2-dfrac{2}{x-2}
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số
yleft|dfrac{2left(x-3right)}{x-2}right| (1)
Dựa vào đồ thị (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình
left|dfrac{2left(x-3right)}{x-2}right|log_2k (2)
c) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên ?
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=2-\dfrac{2}{x-2}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số
\(y=\left|\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-2}\right|\) (1)
Dựa vào đồ thị (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình
\(\left|\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-2}\right|=\log_2k\) (2)
c) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên ?