Question

Người ta cho hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ được 2/3bể.
Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi mất bao lâu để làm đầy bể biết vòi thứ nhất mất nhiều
hơn 5 giờ so với vòi thứ hai.

Answer 1

Lời giải:

Giả sử vòi thứ hai chảy riêng thì sau $a$ giờ sẽ đầy bể. Khi đó vòi thứ 1 chảy riêng thì sau $a+5$ giờ thì đầy bể. Suy ra, trong 1 giờ:

Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{a+5}$ bể

Vòi thứ 2 chảy được: $\frac{1}{a}$ bể

Theo bài ra ta có:

$4\left(\frac{1}{a+5}+\frac{1}{a}\right)=\frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow a=-3$ (loại) hoặc $a=10$ (chọn)

Vậy vòi 1 mất $a+5=15$ h để đầy bể, vòi 2 mất $10$ h để đầy bể.