Question

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình x²-4x-5 là x bằng bao nhiêu?

Answer 1

\(x^2-4x-5=0\)

\(x^2+x-5x-5=0\)

\(x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

TH1:

\(x-5=0\)

\(x=5\)

TH2:

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

Vậy \(x=5\) và \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(x^2-4x-5\)

=> Nghiệm nhỏ nhất của phương trình đó là \(x=-1\)

Answer 2

\(x^2-4x-5\)

\(=\left(x-2\right)^2-9\)

Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-9\ge-9\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(x-2=0\)

                                                      \(x=0+2\)

                                                        \(x=2\)