Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Lê

Nghiệm lớn nhất trong khoảng \(\left(0;2\pi\right)\) của phương trình \(sin\left(2x+\frac{5\pi}{2}\right)-3cos\left(x-\frac{7\pi}{2}\right)=1+2sinx\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 23:12

\(sin\left(2x+\frac{\pi}{2}+2\pi\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow cos2x+3sinx=1+2sinx\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx=1\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm lớn nhất là \(x=\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Kẹo Bông Gòn
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Huyen My
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Anh Thy
Xem chi tiết