Đáp án đúng là B
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(EFG\) có:
\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F\) (giả thuyết)
Suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta EFG\)(g.g)
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có hai đường cao \(BM,CN\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\).
b) Phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(MN\) và \(BC\) lần lượt tại \(I\) và \(K\). Chứng minh rằng \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\).
Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác \(DEF\) với \(EF = 4cm,\widehat E = 36^\circ ,\widehat F = 76^\circ \).
a) Chứng minh \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\).
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh \(DF\) của \(\Delta DEF\). Tính khoảng cách giữa hia điểm \(A\) và \(C\) ở hai bờ sông trong Hình 6.
Nếu \(\Delta ABC\)có \(MN//AB\) (với \(M \in AC,N \in BC\)) thì
A. \(\Delta CMN\backsim\Delta ABC\).
B. \(\Delta CNM\backsim\Delta CAB\).
C. \(\Delta CNM\backsim\Delta ABC\).
D. \(\Delta MNC\backsim\Delta ABC\).
Cho tam giác \(ABC\)nhọn có hai đường cao \(BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Chứng minh rằng
a) \(\Delta AEB\backsim\Delta AFC\).
b) \(\frac{{HE}}{{HC}} = \frac{{HF}}{{HB}}\).
c) \(\Delta HEF\backsim\Delta HCB\)
Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) theo tỉ số \(k = 3\) thì \(\Delta MNP\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{9}\).
C. \(3\).
D. \(9\).
Trong Hình 1, cho biết \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD},AC = 9cm,AD = 4cm\).
a) Chứng minh tam giác \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\).
b) Tính độ dài cạnh \(AB\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH\backsim\Delta CBA\), suy ra \(A{B^2} = BH.BC\).
b) Vẽ \(HE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\), vẽ \(HF\) vuông góc với \(AC\) tại \(F\). Chứng minh rằng \(AE.AB = AF.AC\).
c) Chứng minh rằng \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\).
d) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt đường thẳng \(HF\) tại \(I\). Vẽ \(IN\) vuông góc với \(BC\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(\Delta HNF\backsim\Delta HIC\).
Cho \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\), biết \(\widehat A = 85^\circ ,\widehat B = 60^\circ \). Khi đó số đo \(\widehat F\) bằng
A.\(60^\circ \).
B. \(85^\circ \).
C. \(35^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Cho \(\Delta XYZ\backsim\Delta EFG\), biết \(XY = 6cm;EF = 8cm;EG = 12cm\). Khi đó \(XZ\) bằng
A. 10 cm.
B. 9 cm.
C. 12 cm.
D. 16 cm.
