Question

Nâng một vật 1000kg lên cao 10m bằng ròng rọc động mất 25 giây

a) Tính công và công suất nâng vật lên

b) Nếu lực kéo ở đầu dây là 5900N. Tính hiệu suất của ròng rọc động

c) Tính độ lớn của lực ma sát

Answer 1

tóm tắt

m=1 000kg

h=10m

t=25s

_________

a)P(hoa)=?

b)F_cms=5900N

H=?

c)F_ms=?

giải

a)công để nâng vật lên là

\(A_{ci}=P.h=10.m.h=1000.10.10=100000\left(J\right)\)

công suất nâng vật lên là

\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}=\dfrac{100000}{25}=4000\left(W\right)\)

a)vì sử dụng ròng rọc động nên

s=h.2=10.2=20(m)

công để kéo vật lên là

\(A_{tp}=F.s=5900.20=118000\left(J\right)\)

hiệu suất của ròng rọc là

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{100000}{118000}\cdot100\%=84,7\left(\%\right)\)

c)lực để kéo vật lên khi không có ma sát là

\(A_{ci}=F_{kms}.s=>F_{kms}=\dfrac{A_{ci}}{s}=\dfrac{100000}{20}=5000\left(N\right)\)

độ lớn của lực ma sát là

\(F_{ms}=F_{cms}-F_{kms}=5900-5000=900\left(N\right)\)

 

Answer 2

\(m=1000kg\Rightarrow P=10m=10000N\)

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=10000.10=100000J\)

Công suất nâng vật lên:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{100000}{25}=4000W\)

b) Do sử dụng ròng rọc động nên có lợi 2 lần về lực nhưng lại bị thiệt 2 lần về đường đi nên ta có:

\(s=2h=2.10=20m\)

Công toàn phần nâng vật:

\(A_{tp}=F.s=6000.20=120000J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{100000}{120000}.100\%\approx83,3\%\)

c) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=120000-100000=20000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{20000}{20}=1000N\)