Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Các câu hỏi tương tự
1.Tìm các giá trị của m, biết rằng phương trình x^2 + mx +12=0 có hiệu hai nghiệm bằng 1
2.Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi a và b:
a) x(x-a) + x(x-b) + (x-a)(x-b) = 0
b) x^2 (a+b)x - 2(a^2 -ab+b^2) = 0
*giúp mình với*
Cho phương trình x2 - x - 2 = 0.
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu 1: Xác định m và n để phương trình (ần x): x2 + mx + n 0 có hai nghiệm là m và n.
Câu 2: Chứng tỏ phương trình bậc hai (ần x): x2 + mx m2+ m + 1 luôn có hai nghiệm trái dấu mọi m.
Câu 3: Tìm k để phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – (k + 2)x + k – 1 0 có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: sqrt{2x-2+2sqrt{2x-3}} +sqrt{2x+13+8sqrt{2x-3}} 7 giải phương trình trên.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x2 + 2ax + b 0 ; x2 + 2bx + a 0 ....
Đọc tiếp
Câu 1: Xác định m và n để phương trình (ần x): x2 + mx + n = 0 có hai nghiệm là m và n.
Câu 2: Chứng tỏ phương trình bậc hai (ần x): x2 + mx = m2+ m + 1 luôn có hai nghiệm trái dấu mọi m.
Câu 3: Tìm k để phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – (k + 2)x + k – 1 = 0 có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\) +\(\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}\) =7 giải phương trình trên.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x2 + 2ax + b = 0 ; x2 + 2bx + a = 0 .
Câu 6: Cho ba phương trình: ax2 + 2bx + c = 0; bx2 + 2cx + a = 0; cx2 + 2ax + b = 0 ( a, b, c ≠0 ).
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình trên phải có nghiệm.
Câu 7: Cho (x; y) là nghiệm của phương trình x2 + 3y2+ 2xy – 10x – 14y + 18 = 0. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức S = x + y.
Câu 8: Cho phương trình bậc hai x2 + ax + b = 0. Xác định a và b để phương trình có hai nghiệm là a và b.
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)
b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)
Cho phương trình \(7x^2+2\left(m-1\right)x-m^2=0.\)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-et, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình đã cho theo m.
Bài 1:
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A√(1+√2)^2 - 1
b)1/2+√3 - 1/2-√3 + 5√3
2.Biết rằng đồ thị hàm số yax-4 đi qua Một(2;5). Tìm a
Bài 2:
1.Giải các phương trình sau :
a) x^2 - 3x + 2 0
b) x^4 + 2x^2 0
2.Cho phương trình:
X^2 - 2(m-1)x+2m-20 với x là ẩn số.
a) CM rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 ,x2 ,tính theo m giá trị của biểu thức Ex1^2 + 2(m+1)x2 + 2m - 2
Đọc tiếp
Bài 1:
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=√(1+√2)^2 - 1
b)1/2+√3 - 1/2-√3 + 5√3
2.Biết rằng đồ thị hàm số y=ax-4 đi qua Một(2;5). Tìm a
Bài 2:
1.Giải các phương trình sau :
a) x^2 - 3x + 2 = 0
b) x^4 + 2x^2 =0
2.Cho phương trình:
X^2 - 2(m-1)x+2m-2=0 với x là ẩn số.
a) CM rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 ,x2 ,tính theo m giá trị của biểu thức E=x1^2 + 2(m+1)x2 + 2m - 2
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
a) \(12x^2-8x+1=0;x_1=\dfrac{1}{2};\)
b) \(2x^2-7x-39=0;x_1=-3;\)
c) \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0;x_1=-\sqrt{2};\)
d) \(x^2-2mx+m-1=0;x_1=2.\)
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(2\left(x^2-2x\right)^2+3\left(x^2-2x\right)+1=0;\)
b) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-4\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+3=0.\)
Giải phương tình nghiệm nguyên sau bằng phương pháp sử dụng điều kiện \(\Delta\)là số chính phương:
a) \(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)
b) \(x^2+2y^2-2xy+4x-3y=26\)
c) \(3x^2+4y^2+12x+3y+5=0\)
d) \(x+y+xy=x^2+y^2\)