Question

Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ ,những ngày sau đó mỗi ngày xí nghiệp làm vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm được 1 ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm . Tính năng suất dự kiến ban đầu của xí nghiệp

Answer 1

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là \(x\left(x>0\right)\) (sản phẩm/ngày)

Theo dự kiến, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm, tổng sản phẩm là \(3000\) sản phẩm và thời gian sản xuất là: \(\frac{3000}{x}\) ngày

Số sản phẩm sản xuất được là: \(6x\) (sản phẩm)

Những ngày sau mỗi ngày xí nghiệp sản xuất: \(x+10\) (sản phẩm/ngày)

Số sản phẩm sản xuất được là: \(3060-6x\) (sản phẩm) với thời gian sản xuất là: \(\frac{3060-6x}{x+10}\) (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình: \(7+\frac{3060-6x}{x+10}=\frac{3000}{x}\)

\(\Leftrightarrow3000\left(x+10\right)=7x\left(x+10\right)+x\left(3060-6x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+130x-30000=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=120\left(t/m\right)\\x=-250\left(kt/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....