Question

một vật dao động điều hòa có phương trình dao động: x= \(5.cos\left(4\pi+\frac{\pi}{3}\right)\)(x đo bằng cm, t đo bằng s). Quãng đường vật đi được sau 0,375s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?

Answer 1

Yo anh, lâu lắm ko gặp :)

\(\omega=\frac{2\pi}{T}\Rightarrow T=\frac{2\pi}{4\pi}=\frac{1}{2}\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\Delta t}{T}=\frac{0,375}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{4}=0,75\)

Ta có: \(t_1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2,5\\v_1=-\omega.A.\sin\left(\omega t_1+\varphi\right)>0\end{matrix}\right.\) => chuyển động theo chiều âm

\(t_2=0,375\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{5\sqrt{3}}{2}\\v_2=-\omega A\sin\left(\omega t_2+\varphi\right)>0\end{matrix}\right.\) => chuyển động theo chiều dương

\(\Rightarrow S=2,5+5+5+\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx16,8\left(cm\right)\)

Có gì thắc mắc hỏi em nha :)

Answer 2

Bonus thêm cái hình :v