Chương I - Dao động cơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Trần

Một vật dao động điều hòa có dạng hàm cos với biên độ bằng 6cm. Vận tốc vật khi pha dao động là \(\dfrac{\pi}{6}\) là -60 cm/s. Tính chu kì của dao động?

HT.Phong (9A5)
5 tháng 8 2023 lúc 5:34

Tham khảo:

\(v=-\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)

\(\Rightarrow-60=-\omega\cdot6\cdot cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\varphi}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\varphi}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{120}{\pi}\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{120}\left(s\right)\)

Mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\dfrac{\pi}{120}}=\dfrac{120}{6}=20\left(rad/s\right)\)

Chu kì của dao động là:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)


Các câu hỏi tương tự
gấu béo
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Vưong Ngân
Xem chi tiết
Phạm Lê Ngọc Như
Xem chi tiết
Tuệ Nghi
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
bảo hoàng
Xem chi tiết
Khánh Trần
Xem chi tiết