Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB . 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc V 1 = 25 km/h . 1/2 đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V 2 = 17 km/h . Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V 3 = 14 km/h . Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.
Trên nửa đoạn đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{25}\left(h\right)\)
Trên nửa đoạn đường còn lại:
Giai đoạn đầu:
\(t_1'=\dfrac{1}{3}t_2=\dfrac{S_2}{17}\left(h\right)\)
Giai đoạn sau:
\(t_2'=\dfrac{2}{3}t_2=\dfrac{S_2}{14}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow S_2=\dfrac{17t_2}{3}+\dfrac{2t_2\cdot14}{3}=\dfrac{45t_2}{3}=15t_2\left(km\right)\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S_2}{15}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{15}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{25}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{15}}=\dfrac{S}{\dfrac{4S}{75}}=\dfrac{75}{4}=18,75\)km/h
