Question

1/Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v₁ = 40km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc v₂ = 45km/h, thời gian còn lại vận tốc v₃ = 30km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

2/Một xe từ A về B. Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v₁ = 40km/h. Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc v₂ = 36km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc v₃ = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB.

Answer 1

1/

Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi t là thời gian chuyển động hết 2/3 quãng đường cuối.Ta có :

\(\dfrac{2}{3}S=v_2.\dfrac{2}{3}t+v_3.\dfrac{1}{3}t\Rightarrow t=\dfrac{2S}{2.v_2+v_3}=\dfrac{2S}{2.45+30}=\dfrac{S}{60}\left(h\right)\)

Mặt khác : \(\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{3v_1}+t\Rightarrow\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{60}\Rightarrow v=40km/h\)

Answer 2

2/gọi t (h) là tổng thời gian xe đi hết quãng đường AB, gọi S là độ dài quãng đường xe đi trong 3/5 tổng thời gian cuối.

Ta có : \(\dfrac{\dfrac{3}{4}S}{v_2}+\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{v_3}=\dfrac{3}{5}t\).Thay số => S = 14,4t (km)

Mặt khác: \(v.t=\dfrac{2}{5}t.v_1+S\Rightarrow v.t=\dfrac{2}{5}v_1.t+14,4t\Rightarrow v=30,4km/h\)