Question

Một xe chuyển động từ A về B. Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc v1. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 10 phút với vận tốc v2 = 24km/h. Biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là v = 32km/h. Tính v1.

Answer 1

Đổi \(10'=\dfrac{1}{6}h\)

Phân số chỉ độ dài quãng đường còn lại là:
\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(độ dài quãng đường AB)

Độ dài quãng đường còn lại là:

\(S_2=V_2.t_2=\dfrac{24.1}{6}=4\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường thứ nhất là:
\(S_1=3S_2=3.4=12\left(km\right)\)

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{12+4}{t_1+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{16}{t_1+\dfrac{1}{6}}=32\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{32}=t_1+\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc \(V_1\) là:

\(V_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{12}{\dfrac{1}{3}}=36\)(km/h)