Question

Một trường có ba lớp 7. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh lớp 7B và bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Help me, mình cần gấp ạ

Answer 1

Lời giải:

Gọi số hs lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c>0$

Theo bài ta ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\\ c=a+b-57\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\\ a+b-c=57\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{19}{12}}=36\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}.36=54\\ b=36.\frac{4}{3}=48\\ c=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)