một thầy tu tây tạng rời tu viện lúc 7h sáng và đi lên đỉnh núi như thường lệ, đến nơi lúc 7h tối. sáng hôm sau ông bắt đầu đi từ đỉnh núi lúc 7h sáng và cũng đi về bằng con đường cũ, về đến tu viện lúc 7h tối. hãy sử dụng định lí giá trị trung gian để chứng minh rằng có một điểm nằm trên đường mà thầy tu sẽ đi qua vào cùng thời điểm như nhau trong cả hai ngày
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất 3 nghiệm thực với mọi m
\(\left(m^2+1\right).x^5-2m^2.x^3-4x+m^2+1=0\)
P/s: Câu số 5 trong đề thi cuối học kỳ 2 lớp 11 của trường THPT Phạm Hồng Thái Hà Nội
Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a;b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c) ?
Cho phương trình x²+ax-b=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1). Chứng minh phương trình x²-2ax+b=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Giúp e giải các vd2 trên đi ạ
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
