Question

Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong1 phút. Nếu thang ngừng thì khách phải đi bộ lên trong 3 phút. Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu?

Answer 1

Gọi \(v_1\) là vận tốc của thang máy, \(v_2\) là vận tốc của hành khách, \(v_3\) là vận tốc thang máy và hành khách ( theo đơn vị m/s )

Và \(t_1,t_2,t_3\) là các TG tương ứng của của vận tốc

\(t_1=1min=60s\\ t_2=3min=180s\\ t_3=?s\)

Ta có các quãng đường di chuyển là bằng nhau: \(s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_2t_2\\ \Leftrightarrow60v_1=180v_2\\ \Leftrightarrow v_1=3v_2\\ \Rightarrow v_2=\frac{v_1}{3}\)

Vận tốc `v_{3}` bằng vận tốc của thang và người:

\(v_3=v_1+v_2=3v_2+v_2=4v_2\)

Ta có: \(s_1=s_3\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\\ \Leftrightarrow t_3=\frac{v_1t_1}{v_3}=\frac{3v_2t_2}{4v_2}=\frac{3}{4}t_1=\frac{3}{4}t_1=\frac{3}{4}.60=45\left(s\right)\)

Đáp án: \(t_3=45s\)

Answer 2

Ngay cái dòng \(v_2=\frac{v_1}{3}\) không ghi nha. Mình làm dư á